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对于正整数
≥2，用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数，其中
（
和
可以相等）；对于随机选取的（和可以相等），记
为关于的一元二次方程有实数根的概率.（1）求
和
；（2）求证：对任意正整数
≥2，有
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≥2，用表示关于的一元二次方程有实数根的有序数组的组数，其中（和可以相等）；对于随机选取的（和可以相等），记为关于的一元二次方程有实数根的概率.和；≥2，有.
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
，将这样的
；
、
；
与
的通项公式；
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
的前
项的和为
，
.
，求
；
，
表示不超过
的最大整数，求
的前1000项的和.
，求证：
；
，Tn为数列 {bn} 的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
的通项公式为
，
，记
，
的值；
为定值.
，则将其通项化为
，故数列{an}的前n项的和
．斐波那契数列是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1＝1，a2＝1，
，若a2021＝a，那么S2019＝_____．