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已知数列
的通项公式为
，
，记
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意的正整数n，
为定值.
的通项公式为，，记（1）求
，的值；（2）求证：对任意的正整数n，
为定值.答案(点此获取答案解析）
的通项公式为，，记，的值；为定值.
满足条件:
即
，
我们称其为“对称数列”．例如:数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为 “对称数列”．已知数列
是项数不超过
的“对称数列”，并使得
依次为该数列中连续的前
项，则数列
的前2009项和
所有可能的取值的序号为
.
的单调区间；
，数列
满足
，
，记
，
表示不超过
的最大整数．证明：
．
对任意自变量
都有
，且函数
在
上单调．若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则
为等差数列
的前
项和，且
.记
,其中
表示不超过
的最大整数，如
.
的前200项和.
为公差不为零的等差数列，
且
成等比数列.
满足
，记数列
项和为
，求证：
.