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观察下列等式：
，
，
，
，…，则第8个等式是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-01 05:01:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阅读下列材料：小明为了计算1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
的值，采用以下方法：
设S=1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
①
则2S=2+2
2
+……+2
2019
+2
2020
②
②-①得，2S-S=S=2
2020
-1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2
2
+……+2
9
=；
（2）3+3
2
+……+3
10
=；
（3）求1+a+a
2
+……+a
n
的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程).
同类题2
观察下列各式的计算结果：
...
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣
＝
×
； 1﹣
＝
×
；
（2）用你发现的规律计算：
（1﹣
）×（1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）．
同类题3
观察下列等式:
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按以上规律解答下列问题：
（1）列出第四个等式
_______________.
（2）计算
的结果
同类题4
观察下列式子：
，
，
把以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
.
（2）规律探索：计算
（3）计算：
同类题5
如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（
a
+
b
）
2
的展开式
a
2
+2
ab
+
b
2
的系数；第四行的四个数恰好对应着（
a
+
b
）
3
＝
a
3
+3
a
2
b
+3
ab
2
+
b
3
的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：
（1）图中第六行括号里的数字分别是
；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（
a
+
b
）
4
＝
；
（3）利用上面的规律计算求值：（
）
4
﹣4×（
）
3
+6×（
）
2
﹣4×
+1．
（4）若（2
x
﹣1）
2018
＝
a
1
x
2018
+
a
2
x
2017
+
a
3
x
2016
+……+
a
2017
x
2
+
a
2018
x
+
a
2019
，求
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
2017
+
a
2018
的值．
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题
，
，
，
，…，则第8个等式是__________．
...
＝ × ； 1﹣
＝ × ；
）×（1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）．
_______________.
的结果
，
，
.
）4﹣4×（