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初中数学
题干
观察下列三行数:
(1)第①行的第n个数是
_______
(直接写出答案,n为正整数)
(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系?
(3)取每行的第9个数,记这三个数的和为a,化简计算求值:(5a
2
-13a-1)-4(4-3a+
a
2
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-29 07:08:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列解题过程:
计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
的值.
解:设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
,(1)
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
25
+5
26
(2)
(2)﹣(1),得4S=5
26
﹣1,
S=
,
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
(2)1+x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
.
同类题2
你能很快算出
吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律.
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算
=
=
同类题3
先观察下列等式:
,
,
.
将以上三个等式两边分别相加得:
=
=
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
=_____.
(2)规律应用:计算
+
=______.
(3)探究并计算:
=______.
同类题4
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④后面的横线上写出相应的等式:
①1=1
2
;②1+3=2
2
;③1+3+5=3
2
;④
;⑤1+3+5+7+9=5
2
;…
(2)请写出第n个等式;
(3)利用(2)中的等式,计算21+23+25+…+99.
同类题5
已知
,
,
,
,
,
,则
___________
用含
a
的代数式表示
.
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题
观察