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已知数列
满足
．
（1）猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-19 05:42:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分12分）定义：称
为
个正数
的“均倒数”．已知数列
的前
项的“均倒数”为
，
（1）求
的通项公式；
（2）设
，试判断并说明数列
的单调性；
（3）求数列
的前n项和
．
同类题2
设数列
的前
项和为
，若对于任意的正数数
都有
.
(1)设
,求证：数列
是等比数列,
(2)求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
中，
，
，记
为
的前
项的和，
，
．
（1）判断数列
是否为等比数列，并求出
；
（2）求
.
同类题4
设等差数列
的前
项和为
,
.其中
且
,则数列
的前
项和的最大值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
的公差不为
，数列
满足
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
数列求和
数列的综合应用
满足
．
的单调性，并证明你的结论；
．
为
个正数
的“均倒数”．已知数列
的前
，
，试判断并说明数列
的单调性；
的前n项和
．
的前
项和为
，若对于任意的正数数
.
,求证：数列
是等比数列,
的前
.
中，
，
，记
为
项的和，
，
．
是否为等比数列，并求出
；
的前
项和为
,
.其中
且
,则数列
的前
的前
项和为
，且
，
成等比数列.
，数列
满足
，求数列
.