题库 高中数学
题干
观察下列三角形数表，数表（1）是杨辉三角数表，数表（2）是与数表（1）有相同构成规律（除每行首末两端的数外）的一个数表.
对于数表（2），设第
行第二个数为
（
）（如
，
，
）.
（Ⅰ）归纳出与
（
，）的递推公式（不用证明），并由归纳的递推公式求出
的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足：
，求证：
.
对于数表（2），设第
行第二个数为（）（如，，）.（Ⅰ）归纳出
与（，）的递推公式（不用证明），并由归纳的递推公式求出的通项公式；（Ⅱ）数列
满足：，求证：.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
成等差数列，
（ ）
，
满足
，
，
.则数列
的前
项和为（ ）
的前
项和为
，则下列命题：（1）若数列
），则
的充要条件是
；（4）若
的充要条件是
．其中，正确命题的个数是（ ）
，
，则当Tn取最大值时，n的值为_____.
满足
，则数列
项和
___________．