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题干
观察下列三角形数表，数表（1）是杨辉三角数表，数表（2）是与数表（1）有相同构成规律（除每行首末两端的数外）的一个数表.
对于数表（2），设第
行第二个数为
（
）（如
，
，
）.
（Ⅰ）归纳出与
（
，）的递推公式（不用证明），并由归纳的递推公式求出
的通项公式；
（Ⅱ）数列
满足：
，求证：
.
对于数表（2），设第
行第二个数为（）（如，，）.（Ⅰ）归纳出
与（，）的递推公式（不用证明），并由归纳的递推公式求出的通项公式；（Ⅱ）数列
满足：，求证：.答案(点此获取答案解析）
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，且
．
，并由
推导
项，前
项的和为
，其后的
，再其后的
，求
的比值．
项、前
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
的前
项和
满足
，且
成等差数列.
，求数列
的前
.
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数
，数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.