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已知二次函数
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）在数列
中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值为( )
的前
项和
满足
且
成等差数列．
（Ⅱ） 若
，求
.
满足
且
（其中
为常数），
是数列
项和，数列
满足
.
的值；
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，其中
是以4为首项的正数数列.
的通项公式；
对一切正常整数
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为
，对于任意正整数m、n及正常数q，当
时，
恒成立，若存在常数
，使得
为等差数列，则常数c的值为______
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