我们已经学习了“乘方”运算,下面介绍一种新运算,即“对数”运算.
定义:如果

(
a>0,
a≠1,
N>0),那么
b叫做以
a为底
N的对数,记作

.
例如:因为

,所以

;因为

,所以

.
根据“对数”运算的定义,回答下列问题:
(1)填空:
,

=
.
(2)已知
m,
n为整数,且|
m-2|+|
m-
n|=

,求
m+
n的值.
(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“

(
a>0,
a≠1,
M>0,
N>0)”,他的说法正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请举出一个反例加以说明,并写出正确的结论.