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定义一种新的运算:对于有理数
,有
.
例如:
.
(1)计算:
,
;(所填结果需化简)
(2)若
,求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 02:37:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
材料一:我们可以将任意三位数记为
,(其中
、
、
分别表示该数的百位数字,十位数字和个位数字,且
).显然
.
材料二:若一个三位数的百位数字,十位数字和个位数字均不为
,则称之为“生数”,比如
就是一个“生数”,将“生数”的三个数位上的数字交换顺序,可产生出
个新的“生数”,比如由
可以产生出
、
、
、
、
这
个新“生数”,将这
个数相加,得到的和
称为由“生数”
生成的“完全数”
问题:(1)求证:任意一个“完全数”都可以整除
;
(2)若一个四位正整数
(
,
是整数)是由一个“生数”
(
,
,
、
是整数)产生的“完全数”,请求出这个“生数”
.
同类题2
现定义某种运算“*”,对任意两个有理数a ,b,有a*b=a
b
,则(﹣2)*3=___.
同类题3
对于任意非零有理数a、b,定义运算如下:
,
=
.
同类题4
对任意一个四位数
n
,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称
n
为“极数”。
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数
a
是另一个正整数
b
的平方,则称正整数
a
是完全平方数。若四位数
m
为“极数”,记
D
(
m
)=
,求满足
D
(
m
)是完全平方数的所有
m
.
同类题5
如果规定符号“*”的意义是
,
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)求
的值.
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