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已知数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-04 10:55:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的通项公式是
，数列
的通项公式是
，集合
,将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，则数列
的前45项和
_______．
同类题2
已知数列{
a
n
}中，
a
1
=1，
a
2
=
a
，且
a
n
+1
=
k
（
a
n
+
a
n
+2
）对任意正整数
n
都成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（1）若
，且
S
2019
=2019，求
a
；
（2）是否存在实数
k
，使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
a
m
，
a
m
+1
，
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有
k
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
S
n
．
同类题3
对于数列
，定义数列
为数列
的“
倍差数列”，若
的“
倍差数列”的通项公式为
，则数列
的前
项和
__________．
同类题4
数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
；
（1）试证明数列
是等差数列，并求其通项公式；
（2）如果等比数列
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列
中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；
同类题5
已知数列
的前
项和
=
，数列
为等差数列，且
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设
，求证：数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
裂项相消法求和
满足
.
.
的通项公式是
，数列
的通项公式是
，集合
,将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
，则数列
_______．
，且S2019=2019，求a；
，求Sn．
，定义数列
为数列
倍差数列”，若
的“
，则数列
项和
__________．
的前
项和为
，且对任意正整数
；
共有2017项，其首项与公比均为2，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新数列
，求数列
，使不等式
成立，若存在，求实数
的范围，若不存在，请说明理由；
的前
项和
=
，数列
为等差数列，且
.
的通项公式；
，求证：数列
的前
.