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已知数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-04 10:55:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在各项均为正数的等比数列
中，前
n
项和为
，且
，
，
成等差数列，则
的值是________．
同类题2
数列
满足
对任意的
恒成立，
为其前
n
项的和，且
，
.
（1）求数列
的通项
；
（2）数列
满足
，其中
.
①证明：数列
为等比数列；
②求集合
同类题3
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列，设
，
，数列
满足
.
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）设数列
的前
项和为
，若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知数列
的前
项和为
，且2，
，
成等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
；
（3）对于（2）中的
，设
，求数列
中的最大项．
同类题5
已知曲线
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
。
（I）求直线
与曲线
的另一交点
的坐标（结果用
表达）；
（II）在（I）的结论中，求出
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
（III）在（II）的条件下，记
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由。
相关知识点
数列
裂项相消法求和
满足
.
.
中，前n项和为
，且
，
，
成等差数列，则
的值是________．
满足
对任意的
恒成立，
为其前n项的和，且
，
.
；
满足
，其中
.
是首项为
，公比
的等比数列，设
，
，数列
满足
.
的通项公式；
项和
；
，若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，且2，
，
，求数列
的前
；
，求数列
中的最大项．
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
。
的坐标（结果用
表达）；
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由。