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（湖南省郴州市一中2018届高三12月月考）设各项均为正数的等比数列
的前
项和为
，且
， 
，则
的前项和为，且， ，则| A．242 | B．162 |
| C．80 | D．54 |
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九章算术
第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿
结果取整数
的公差不为零，且
，
成等比数列．
满足
，求数列
项和
．
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列,若
，则
的前
项和
，
成等差数列，
，则
（ ）