已知数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
思路1：先设的值为1，根据已知条件，计算出_________，__________，_________．
猜想：_______.
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当时，________________，猜想成立
②假设（N*）时，猜想成立，即_______．
那么，当时，由已知，得_________．
又，两式相减并化简，得_____________（用含的代数式表示）．
所以，当时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何N*都成立．
思路2：先设的值为1，根据已知条件，计算出_____________．
由已知，写出与的关系式：_____________________，
两式相减，得与的递推关系式：____________________．
整理：____________．
发现：数列是首项为________，公比为_______的等比数列．
得出：数列的通项公式____，进而得到____________．

已知无穷数列1×2，2×3，3×4，4×5，5×6,….
（1）求这个数列的第10项和第31项.
（2）420是不是这个数列中的项？如果是，求出其为第几项．

一个三角形数阵如下：  

  
  
    
……
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥4）从左向右的第4个数为________．

已知数列的通项公式（），则是这个数列的（   ）

A．第8项

B．第9项

C．第10项

D．第12项

给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，……，则这个数列的一个通项公式是

A．	B．
C．	D．