已知由实数构成的等比数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求．

已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列的前项和．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求的前项和.

已知等差数列满足.
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ)设等比数列满足，问：是数列中的第几项？

已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}满足：a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，2a₃－b₃＝1.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)记c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n.

某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用()表示A型车床在第n年创造的价值.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为数列的前n项的和，企业经过成本核算，若 万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列是单调递减数列，则数列也是单调递减数列）.