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有纯酒精20升，倒出3升后以水补足20升，其后再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，至少反复才做多少次，方能使酒精浓度降到30%以下？
答案(点此获取答案解析）
，称
（其中
）为数列
，则称数列
，2为“趋稳数列”，求
的公比
，求证：
项的和为
. 且对任意
， 试计算：
（
）．
的前
项和为
，若
，
，则（ ）
和
,
,
,(
且
),
, 
.
;
,若
对任意
的取值范围.
中，若
, 则
的值为（ ）
（ ）
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