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已知
是等差数列，令
，且
，
，求数列
的通项公式
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-12 09:42:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
．
（1）证明数列
是等比数列，并求
的通项公式；
（2）记
，设数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题2
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为数列
的“创新数列”.例如数列3
，
5
，
4
，
7的创新数列为3
，
5
，
5
，
7. 考查正整数1
，
2，…，
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
（1）若
，写出创新数列为3
，
4
，
4
，
4的所有数列
；
（2）是否存在数列
的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的
的创新数列；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在数列
，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列
的个数；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知
均为等差数列，且
，
，
，
，则由
公共项组成新数列
，则
（ ）
A．18
B．24
C．30
D．36
同类题4
已知数列
的首项
，
，
．设数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
；
（3）设
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有
的范围；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知数列
，
均为各项都不相等的数列，
为
的前
项和，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
是公比为
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
（3）若
的各项都不为零，
是公差为
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.
相关知识点
数列
由定义判定等比数列
是等差数列，令
，且
，
，求数列
.
满足
，
．
是等比数列，并求
，设数列
的前
项和为
，求证：
．
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为数列
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列
均为等差数列，且
，
，
，
，则由
，则
（ ）
的首项
，
，
．设数列
满足
．
；
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有
，
均为各项都不相等的数列，
为
项和，
.
，求
的值；
的等比数列，求证：存在实数
，使得
为等比数列；
的等差数列，求证：
成等差数列的充要条件是
.