题库 高中数学
题干
已知数列
的首项为1，
为数列的前
项和，
，其中
，
（1）若
成等差数列，求数列的通项公式；
（2）设双曲线
的离心率为
，且
，求
．
的首项为1，为数列的前项和，，其中，（1）若
成等差数列，求数列的通项公式；（2）设双曲线
的离心率为，且，求．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且满足
，
，数列
的前
，求
中，
，
，
，
．
是等比数列，并求数列
是等差数列，
，
，令
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，若
，则数列
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，
第
项，按原来的顺序组成新数列
，其中
试问是否存在正整数
，使得
且
成立？若存在，求出
的前
项和为
，
（Ⅱ）证明：
是等比数列；（Ⅲ）求