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初中数学
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如果规定
,
(1)求
;
(2)当
的值为1时,求
x
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 11:50:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读材料:如果一个数的平方等于﹣1,记为
i
2
=﹣1,这个数
i
叫做虚数单位,那么形如
a
+
bi
(
a
,
b
为实数)的数就叫做复数,
a
叫这个复数的实部,
b
叫做这个复数的虚部.它有如下特点:
①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似例如计算:
(2+
i
)+(3﹣4
i
)=(2+3)+(1﹣4)
i
=5﹣3
i
;(3+
i
)
i
=3
i
+
i
2
=3
i
﹣1
②若他们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如1+2
i
的共轭复数为1﹣2
i
.
(1)填空:(3
i
﹣2)(3+
i
)=
;(1+2
i
)
3
(1﹣2
i
)
3
=
;
(2)若
a
+
bi
是(1+2
i
)
2
的共轭复数,求(
b
﹣
a
)
a
的值;
(3)已知(
a
+
i
)(
b
+
i
)=1﹣3
i
,求(
a
2
+
b
2
)(
i
2
+
i
3
+
i
4
+…+
i
2019
)的值.
同类题2
定义
※
,则
___.
同类题3
材料一:我们可以将任意三位数记为
,(其中
、
、
分别表示该数的百位数字,十位数字和个位数字,且
).显然
.
材料二:若一个三位数的百位数字,十位数字和个位数字均不为
,则称之为“生数”,比如
就是一个“生数”,将“生数”的三个数位上的数字交换顺序,可产生出
个新的“生数”,比如由
可以产生出
、
、
、
、
这
个新“生数”,将这
个数相加,得到的和
称为由“生数”
生成的“完全数”
问题:(1)求证:任意一个“完全数”都可以整除
;
(2)若一个四位正整数
(
,
是整数)是由一个“生数”
(
,
,
、
是整数)产生的“完全数”,请求出这个“生数”
.
同类题4
《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
例如,已知
ab
=1,求
的值.
解:∵
ab
=1,∴
a
2
b
2
=1,∴原式
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”.
请类比以上方法解答:已知
ab
=1,求得
的结果是_____.
同类题5
如果规定符号“﹡”的意义是
﹡
=
,则2﹡
﹡(-1)的值为__________.
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