对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝﹣，2⊕1＝，（﹣2）⊕5＝，5⊕（﹣2）＝﹣，…，则a⊕b＝_____．_刷题宝

题干

对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2＝﹣

，2⊕1＝

，（﹣2）⊕5＝

，5⊕（﹣2）＝﹣

，…，则a⊕b＝_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 04:04:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是有理数，

表示不超过

的最大整数，如

同类题2

定义一种新的运算公式：a⊕b＝a﹣2b，如6⊕（﹣1）＝6﹣2×（﹣1）＝8．
（1）计算：（﹣

）⊕（﹣3）；
（2）已知（a+4b）⊕（b﹣

）＝﹣8，求a+b的值．

同类题3

给出定义如下：若一对实数

，则称它们为一对“相关数”，如：

是一对“相关数”.
（1）数对

中是“相关数”的是___________；
（2）若数对

是“相关数”，求

的值；
（3）是否存在有理数数

都是“相关数”，若存在，求出一对

的值，若不存在，说明理由.

同类题4

如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表，其中a_ij（i，j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第j 列的数，且a_ij取值为 1 或－1.

a	a		a
a	a		a
M	M		M
a	a		a

对于数表 A 给出如下定义：记x_i为数表 A 的第i 行各数之积，y _j为数表 A 的第j 列各数之积.令S = (x₁+ x₂+L+ x

)+(y₁+ y₂L+ y

)，将S 称为数表 A 的“积和”.
（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；

1	1	－1	－1
1	－1	1	1
1	－1	－1	1
－1	－1	1	1

（2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；
（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.

同类题5

表示非负实数x的整数部分，例如2.6＝2，0.8＝0，若

是正整数，则

的值为（　）

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