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初中数学
题干
对于任意非零实数
a
、
b
,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=﹣
,2⊕1=
,(﹣2)⊕5=
,5⊕(﹣2)=﹣
,…,则
a
⊕
b
=_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 04:04:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义“
”是一种运算符号,规定
,则
的值为_______
同类题2
用“§”定义新运算:
对于任意的有
理数
a
、
b
, 都有
a
§
b
=
b
2
+1. 例如: 7§4 = 4
2
+1 = 17. 那么 6§ -3 = __________,
同类题3
设a,b是实数,定义⊗的一种运算如下:a⊗b=(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
,则下列结论:①a⊗b=b⊗a;②若a⊗b=0,则a=0且b=0;③若a⊗b=(﹣a)⊗b,则a=0或b=0;④a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
对于非零的两个实数a 、b,规定
,若
,则x的值为( )
A.
B.1
C.
D.
同类题5
先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数
相乘:
记为
.如2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
) .一般地,若
(a>0且a≠1,b>0) ,则n叫做以
为底b的对数,记为
(即
).如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
).
问题:
1.计算以下各对数的值:log
2
4=
log
2
16=
log
2
64=
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式?
3.由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? log
a
m+log
a
n=
(a>0且a≠1,m>0,n>0)
根据幂的运算法则:a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论
相关知识点
数与式
实数
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新定义下的实数运算