用“∗”表示一种新的运算，对于正实数a，b，都有a∗b＝＋b,例如25∗8＝＋8＝13.（1）求1∗5的值；（2）若16∗（m3－1）＝11，求m的值_刷题宝

题干

用“∗”表示一种新的运算，对于正实数a，b，都有a∗b＝

＋b, 例如 25∗8＝

＋8＝13.
（1）求 1∗5 的值；
（2）若 16∗（m³－1）＝11，求m 的值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 09:11:03

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同类题1

对于任意实数

，我们规定：

．根据上述规定解决下列问题：
（1）计算：

________________．
（2）若

同类题2

对任意两个正实数a,b,定义新运算a★b为：若

.则下列说法中正确的有（）.
①

同类题3

表示任意实数的整数部分，例如：

（其中“+”“－”依次相间）的值为______.

同类题4

如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表，其中a_ij（i，j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第j 列的数，且a_ij取值为 1 或－1.

a	a		a
a	a		a
M	M		M
a	a		a

对于数表 A 给出如下定义：记x_i为数表 A 的第i 行各数之积，y _j为数表 A 的第j 列各数之积.令S = (x₁+ x₂+L+ x

)+(y₁+ y₂L+ y

)，将S 称为数表 A 的“积和”.
（1）当n = 4 时，对如下数表 A，求该数表的“积和” S 的值；

1	1	－1	－1
1	－1	1	1
1	－1	－1	1
－1	－1	1	1

（2）是否存在一个 3×3 的数表 A，使得该数表的“积和” S =0 ？并说明理由；
（3）当n =10 时，直接写出数表 A 的“积和” S 的所有可能的取值.

同类题5

在△PQN中，若∠P＝

∠Q＋α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是∠Q的“差角”.
（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由.

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