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初中数学
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规定一种新的运算
,则
等于______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-13 10:30:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于任意四个有理数
a
,
b
,
c
,
d
,可以组成两个有理数对(
a
,
b
)与(
c
,
d
).我们规定(
a
,
b
)
※
(
c
,
d
)
=bc-ad
例如:(1,2)※(3,4)=2×3-1×4=2
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(4,-3)※(3,-2)=_______
(2)若有理数对(-3,2
x
-1)※(1,
x
+1)=7,则
x
=______
(3)当满足等式(-3,2
x
-1)※(
k
,
x
+
k
)=5+2
k
的
x
是非零整数时,求整数
k
的值.
同类题2
如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和,那么我们就称这个数为“锦鲤数”,如:9=1+3+5,所以9是“锦鲤数”.
(1)请问21和35是不是“锦鲤数”,并说明理由;
(2)规定:
☺
(其中
,且
为自然数),是否存在一个“锦鲤数”
,使得
☺50=-3666.若存在,则求出
,并把
表示成3个连续的奇数和的形式,若不存在,请说明理由.
同类题3
规定两数
、
之间的一种运算,记作(
,
);如果
,那么(
,
)=c.
例如:因为
,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:(4,16)=_________,(7,1)=___________,(_______,
)=-2.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(
,
)=(3,4)小明给出了如下的证明:
设(
,
)=
,则
,即
所以
,即(3,4)=
,
所以(
,
)=(3,4).
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:(6,45)-(6,9)=(6,5)
②猜想:(
,
)+(
,
)=(____________,____________),(结果化成最简形式).
同类题4
在实数范围内定义一种新运算“
”,其运算规则为:
,如
,则方程
的解为______.
同类题5
定义一种运算:
,则
的结果是________.
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