刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列.求证：数列
成等比数列的充要条件是
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-10 10:44:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，
，
又
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
（Ⅱ）若
的前
和为
，
．
①判断并证明数列
的单调性；
②求证：
．
同类题2
在等差数列{
a
n
}中，已知公差
d
≠0，
a
2
2
＝
a
1
a
4
，若
，…成等比数列，则
k
n
＝_____．
同类题3
已知数列
是递增的等比数列，
，
，则数列
的前2016项之和
A．
B．
C．
D．
同类题4
若数列
和
满足
，
，且数列
中存在三个数经过适当排列后可以构成公比为
的等数列，则
______.
同类题5
将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质
A
的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的
阶数阵，记作数阵
.试判断数阵
是否具有性质
A
，并说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
等比数列的通项公式
等比数列的前n项和
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列.求证：数列
满足
，
，
，
．
是等比数列，并求出
的前
和为
，
．
的单调性； 
．
，…成等比数列，则kn＝_____．
是递增的等比数列，
，
，则数列
和
满足
，
，且数列
的等数列，则
______.
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
.
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
.试判断数阵