题库 高中数学
题干
已知数列
中,
，点
在直线
上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令
，证明数列
是等比数列；
(2) 设
分别为数列、的前n项和,证明数列
是等差数列
中,，点在直线上,其中n = 1,2,3,….(1) 令
，证明数列是等比数列；(2) 设
分别为数列、的前n项和,证明数列是等差数列答案(点此获取答案解析）
前
项和为
，且满足
，（
为非零常数），则下列结论中:
时，
；③
；④存在
，都有
中，
，
是等比数列；并求数列
，求数列
的前
项和
.
为数列
的前
项和，且满足
．
，求满足等式
的正整数
中，
，
.前
项和
满足
.
（用
表示）；
是等比数列；
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
，当
时，
；当
时，
.记数列
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合：若不能，请说明理由.
满足
，则称数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
是等比数列，并求出通项公式
；
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
、公比为
的无穷等比数列，且数列
，求正整数
的值．
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