题库 初中数学

题干

我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1ii2=﹣1,i3i2i=﹣ii4=(i22=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1i4nii,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣ii4n=1.那i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019的值为_____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-02 08:48:06

答案(点此获取答案解析)