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已知数列
满足：
，其中
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，求数列
的最大项.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-07-16 05:34:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是等比数列，满足
，且
成等差数列.
（1）求
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，
，求正整数
的值，使得对任意
均有
.
同类题2
已知等差数列
的首项为
p
，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
的坐标为
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
（1）求证：数列
是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设
的公差
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设
的公差
为已知常数，是否存在这样的实数
p
使得（1）中无穷等比数列
各项的和
？并请说明理由.
同类题3
在数列
中，
，
，且对任意的
N
*
，都有
.
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列
的前
项和为
，若对任意的
N
*
都有
，求实数
的取值范围.
同类题4
记
为等差数列
的前
n
项和，满足
（1）证明数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（2）数列
的前n项和
.
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且
，
，则数列
的通项公式
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
等比数列
满足：
，其中
.
是等比数列；
，求数列
的最大项.
是等比数列，满足
，且
成等差数列.
，数列
的前
项和为
，
，求正整数
的值，使得对任意
均有
.
的首项为p，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
是公比绝对值小于1的等比数列；
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列
？并请说明理由.
中，
，
，且对任意的
N*，都有
.
是等比数列，并求数列
，记数列
的前
项和为
，若对任意的
，求实数
的取值范围.
为等差数列
的前n项和，满足
是等比数列，并求出通项公式
；
的前n项和
.
的前
项和为
，且
，
，则数列
（ ）
