某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.
（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.

数列的前项和记为点在直线上,．
（Ⅰ）当实数为何值时,数列是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设,是数列的前项和,求的值．

已知数列满足：，其中为数列的前项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证

已知数列中，，，，且对时，有．
（Ⅰ）设数列满足，，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和．

已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，.
（1）求数列的通项公式；  
（2）求数列的前项和.