题库 初中数学
题干
小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：
，反之，这个式子仍然成立，即：
.
（1）问题发现
观察下列等式：
①
，
②
，
③
，…，
猜想并写出第
个式子的结果：
．（直接写出结果，不说明理由）
（2）类比探究
将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：
，
类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：
①
；
②
；
（3）拓展延伸
计算：
．
，反之，这个式子仍然成立，即：.（1）问题发现
观察下列等式：
①
，②
，③
，…，猜想并写出第
个式子的结果： ．（直接写出结果，不说明理由）（2）类比探究
将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：
，类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：
①
；②
；（3）拓展延伸
计算：
．答案(点此获取答案解析）
...
＝ × ； 1﹣
＝ × ；
）×（1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）．
代表桌子，
代表座位），则拼接
（
拼2张桌子
拼3张桌子
……
，
，
，
，…，则第8个等式是__________．
,
,
,
, ,根据前面各式的规律可猜测：101+103+105++199＝______ ．
相关知识点