题库 高中数学
题干
如图，记棱长为
的正方体为
，以各个面的中心为顶点的正八面体为
，以各面的中心为顶点的正方体为
，以各个面的中心为顶点的正八面体为
，
，以此类推．则正方体
的棱长为 ．
的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，以各面的中心为顶点的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，，以此类推．则正方体的棱长为 ．答案(点此获取答案解析）
中，
.
是等比数列，并求数列
是等差数列，
令
，求数列
的前
项和
.
的前
项和
，数列
的前
.
的前
为递增数列.若
，且
，则数列
__________.
的前
项和为
，已知
（
、
为常数，
），又
，
，
.
.
、
满足
，其中
数列
项和，
.公比为
的等比数列，求数列
，
求证：数列
，并写出
，求证
中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.