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初中数学
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定义一种新运算“※”,
a
※
b
=
a
2
-
ab
+1,例:2※3=2
2
-2×3+1=-1,下列给出了关于这种运算的几个结论:①(-1)※2=2 , ②1※(5※3)=-9, ③(
m
※
n
)+ (
n
※
m
)=(
m
-
n
)
2
+2 , ④
a
※(
b
※
a
) -
b
※(
a
※
b
)=(
a
-
b
)(
a
+
b
+2
ab
-1)其中,正确的有________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-19 08:37:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,我们用符号
表示两数中较大的一个,如
,按照这个规定:方程
的解为______.
同类题2
对任意两个正实数
a,b
,定义新运算
a
★
b
为:若
,则
a
★
b
=
;若
,则
a
★
b
=
.则下列说法中正确的有( ).
①
②
③a★b+
<2
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
同类题3
阅读下列内容,并完成相关问题:小明定义了一种新的运算,取名为※(加乘)运算,按这种运算进行运算的算式举例如下:(+4)※(+2)=+6;(–4)※(–3)=+7;(–5)※(+3)=–8;(+6)※(–4)=–10;(+8)※0=8;0※(–9)=9;问题:
(1)请归纳※(加乘)运算的运算法则:两数进行※(加乘)运算时,__________.特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘),__________.
(2)计算:(–2)※(+3)※(–12)※0(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)我们都知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?请任选一个运算律,判断它在※(加乘)中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)
同类题4
规定
a
※
b
=
•
+
,
a
*
b
=
ab
﹣
b
2
,试求3※5=_______,2*(
)的值是_______.
同类题5
对任意一个四位数
n
,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称
n
为“极数”。
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数
a
是另一个正整数
b
的平方,则称正整数
a
是完全平方数。若四位数
m
为“极数”,记
D
(
m
)=
,求满足
D
(
m
)是完全平方数的所有
m
.
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算