题库 初中数学
题干
阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
.继续进行以下的探索：设
（其中
，
，
，
都是正整数），则有
.∴
，
，这样就得出了把类似
的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当，，，都是正整数时，若
，用含，的式子分别表示，，得
__________，
___________；
（2）利用上述方法，填空：
（________-____
）
；
（3）如果
，且，，都是正整数，求的值.
.继续进行以下的探索：设（其中，，，都是正整数），则有.∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法.请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当
，，，都是正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得__________，___________；（2）利用上述方法，填空：
（________-____）；（3）如果
，且，，都是正整数，求的值.答案(点此获取答案解析）
的运算时,通常有如下两种方法将其进一步化简:
;
.
的无理数的化简要借助平方差公式：
。
该如何化简？
的化简，只要我们找到两个数
，使
，这样
，
，那么便有：
，
，这里
，
，由于4+3=7，
，
，
，
；（2）
；
中，
，
，
，那么
边的长为多少？（结果化成最简）。
；
；
；…
（
＝（1+
＝（m+n
相关知识点