题库 初中数学
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阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
.继续进行以下的探索：设
（其中
，
，
，
都是正整数），则有
.∴
，
，这样就得出了把类似
的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当，，，都是正整数时，若
，用含，的式子分别表示，，得
__________，
___________；
（2）利用上述方法，填空：
（________-____
）
；
（3）如果
，且，，都是正整数，求的值.
.继续进行以下的探索：设（其中，，，都是正整数），则有.∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法.请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当
，，，都是正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得__________，___________；（2）利用上述方法，填空：
（________-____）；（3）如果
，且，，都是正整数，求的值.答案(点此获取答案解析）
+（
，化简
_____．
+
）（
•
+1）（
与
；
；
与 互为有理化因式，将
分母有理化得 ．
；
＝
＝
＝
，…，若n为正整数，请你猜想：
＝ ．
）×（
+1）．
，
，
，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
．
．
，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
＝2－
，
= － .
＋…＋
；
，求4a2－8a＋1的值．
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