题库 初中数学
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阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
.继续进行以下的探索：设
（其中
，
，
，
都是正整数），则有
.∴
，
，这样就得出了把类似
的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当，，，都是正整数时，若
，用含，的式子分别表示，，得
__________，
___________；
（2）利用上述方法，填空：
（________-____
）
；
（3）如果
，且，，都是正整数，求的值.
.继续进行以下的探索：设（其中，，，都是正整数），则有.∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法.请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当
，，，都是正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得__________，___________；（2）利用上述方法，填空：
（________-____）；（3）如果
，且，，都是正整数，求的值.答案(点此获取答案解析）
，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
＝2－
，
= － .
＋…＋
；
，求4a2－8a＋1的值．
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得
，
，那么便有：
（a＞b）
，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
，
＝ ，
＝ ；
．
=
=
.根据以上材料解决下列问题：化简
_________.
=
=
+1
=
=
-
= =
化简;
=
-
(
)中m、n与
之间的关系。
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