题库 初中数学
题干
一个正整数m能写成m＝（a﹣b）（a+b）（a、b均为正整数，且a≠b），则称m为“完美数”，a、b为m的一个完美变形，在m的所有完美变形中，若a2+b2最大，则称a、b为m的最佳完美变形，此时F（m）＝a2+b2．例如：12＝（4+2）（4﹣2），12为“完美数”，4和2为12的一个完美变形，32＝（9+7）（9﹣7）＝（6+2）（6﹣2），因为92+72＞62+22，所以9和7是32的最佳完美变形，所以F（32）＝130．
（1）8 （填“是”或“不是”）完美数；10 （填“是”或“不是”）完美数；13 （填“是”或“不是”）完美数；
（2）求F（48）；
（3）若一个两位数n的十位数字和个位数字分别为x，y（1≤x≤y≤9），n为“完美数”且x+y能被8整除，求F（n）的最小值．
（1）8 （填“是”或“不是”）完美数；10 （填“是”或“不是”）完美数；13 （填“是”或“不是”）完美数；
（2）求F（48）；
（3）若一个两位数n的十位数字和个位数字分别为x，y（1≤x≤y≤9），n为“完美数”且x+y能被8整除，求F（n）的最小值．
答案(点此获取答案解析）
表示不大于x的最大整数，例如
，
，
，若
，则x的取值可以是（ ）
.
. 
的值.
时，
的值.
，如4※3＝
，那么20※5＝_____．
，在计算
时，各数位都不产生进位，则称这个自然数
时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算
时，个位产生了进位.
”读作“
的阶乘”，规定“其中
时，
，当
时，
”．例如：
．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：
_______；
_______；
______；
是否成立？