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初中数学
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对
、
定义一种新运算
:规定
,这里等式右边是通常的四则运算.如
.
(1)求
的值;
(2)计算
;
(3)若
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 12:43:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数
相乘:
记为
.如2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
) .一般地,若
(a>0且a≠1,b>0) ,则n叫做以
为底b的对数,记为
(即
).如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
).
问题:
1.计算以下各对数的值:log
2
4=
log
2
16=
log
2
64=
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式?
3.由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? log
a
m+log
a
n=
(a>0且a≠1,m>0,n>0)
根据幂的运算法则:a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论
同类题2
新定义:aUb=(a
2
b+ab+ab
2
)÷ab,其中a,b都不为零,则3U(2U4)=_____
同类题3
用“§”定义新运算:
对于任意的有
理数
a
、
b
, 都有
a
§
b
=
b
2
+1. 例如: 7§4 = 4
2
+1 = 17. 那么 6§ -3 = __________,
同类题4
规定新运算:a⊙b=(a+b)÷(a﹣b),例如,1⊙2=(1+2)÷(1﹣2)=﹣3,计算:(﹣3)⊙(6⊙10)的结果是( )
A.﹣7
B.7
C.
D.
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