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用
表示一种运算，它的含义是：
，如果
，那么
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-07 11:20:11
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同类题1
对于有理数
a
，
b
，定义一种新运算“
”．规定：
．
例如
（1）计算
的值；
(2)若
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，化简
．
同类题2
对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=
,则8★6=________ .
同类题3
定义运算“*”，法则为a*b＝3
，则3*27＝_____．
同类题4
规定两数
之间的一种运算，记作
：如果
，那么
. 例如：因为
，所以
.
（1）根据上述规定，填空：
______，
______，
______.
（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：
，
（3）小明给出了如下的证明：
设
，则
，即
，
所以
，即
，
所以
.
试解决下列问题：
①计算
；
②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：
.
同类题5
我们规定能使等式
成立的一对数（m,n）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝_____．
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算
表示一种运算，它的含义是：
，如果
，那么
”．规定：
．
的值；
．
,则8★6=________ .
，则3*27＝_____．
之间的一种运算，记作
：如果
，那么
. 例如：因为
，所以
. 
______，
______，
______. 
，
，则
，即
，
，即
，
；
.
成立的一对数（m,n）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝_____．