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各项为正的数列满足,
(1)当时,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)当时,令,记数列的前n项和为,数列的前n项之积为,求证:对任意正整数n,为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 04:39:03

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同类题1

已知数列是公比大于的等比数列,为数列的前项和,,且,,成等差数列.数列的前项和为,满足,且,
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前项和为;
(3)将数列,的项按照“当为奇数时,放在前面;当为偶数时,放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:,,,,,,,,,,,,求这个新数列的前项和.

同类题2

已知等差数列的各项均为正数,,且成等比数列,若,则
A.12B.13C.14D.15

同类题3

设正项等比数列且的等差中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项为,数列满足,为数列的前项和,求.

同类题4

已知数列为等比数列,且,数列为等差数列,为等差数列的前n项和,,则(   )
A.B.C.D.

同类题5

设数列,及函数(),().
(1)若等比数列满足,,,求数列的前()项和;
(2)已知等差数列满足,,(、均为常数,,且),().试求实数对(,),使得成等比数列.
相关知识点
  • 数列
  • 由递推数列研究数列的有关性质
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