刷题首页
题库
高中数学
题干
各项为正的数列
满足
,
(1)当
时,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)当
时,令
,记数列
的前
n
项和为
,数列
的前
n
项之积为
,求证:对任意正整数
n
,
为定值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 04:39:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
是公比大于
的等比数列,
为数列
的前
项和,
,且
,
,
成等差数列.数列
的前
项和为
,
满足
,且
,
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和为
;
(3)将数列
,
的项按照“当
为奇数时,
放在前面;当
为偶数时,
放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,求这个新数列的前
项和
.
同类题2
已知等差数列
的各项均为正数,
,且
成等比数列,若
,则
A.12
B.13
C.14
D.15
同类题3
设正项等比数列
且
的等差中项为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前
n
项为
,数列
满足
,
为数列
的前
项和,求
.
同类题4
已知数列
为等比数列,且
,数列
为等差数列,
为等差数列
的前
n
项和,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设数列
,
及函数
(
),
(
).
(1)若等比数列
满足
,
,
,求数列
的前
(
)项和;
(2)已知等差数列
满足
,
,
(
、
均为常数,
,且
),
(
).试求实数对(
,
),使得
成等比数列.
相关知识点
数列
由递推数列研究数列的有关性质