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题干
已知递增数列
对任意
均满足
，记
，则数列
的前
项和等于（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-16 06:53:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
首项为
的数列
既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前
项和为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
（1）若数列
的前n项和
，求数列
的通项公式
.
（2）若数列
的前n项和
，证明
为等比数列.
同类题3
中国古代数学名著
九章算术
中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗
羊主曰：“我羊食半马
”马主曰：“我马食半牛
”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗
羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半
”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半
”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗
a
升，
b
升，
c
升，1斗为10升，则下列判断正确的是
A．
a
，
b
，
c
依次成公比为2的等比数列，且
B．
a
，
b
，
c
依次成公比为2的等比数列，且
C．
a
，
b
，
c
依次成公比为
的等比数列，且
D．
a
，
b
，
c
依次成公比为
的等比数列，且
同类题4
为数列
的前
项和，已知
（
是大于0的常数），且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和．
同类题5
下列命题是假命题的为（ ）
（1）常数数列既是等差数列也是等比数列；
（2）已知
，
，
，则
；
（3）在
中，“
”是“
”的充分不必要条件；
（4）若函数
在
上存在单调增区间，则
．
A．（2）（3）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（2）（3）（4）
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
求等比数列前n项和
对任意
均满足
，记
，则数列
的前
项和等于（ ）
的数列
既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前
项和为( )
的前n项和
，求数列
.
的前n项和
，证明
九章算术
中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗
羊主曰：“我羊食半马
的等比数列，且
为数列
的前
项和，已知
（
是大于0的常数），且
，
．
，求数列
的前
，
，
，则
；
中，“
”是“
”的充分不必要条件；
在
上存在单调增区间，则
．