题库 高中数学
题干
把一个正方形等分成9个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉（如图①）；再将剩余的每个正方形都分成9个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉(如图②)；如此进行下去，则
（1）图③共挖掉了多少个正方形？
（2）第n个图共挖掉了多少个正方形？若原正方形的边长为
，则这些正方形的面积之和为多少？
（1）图③共挖掉了多少个正方形？
（2）第n个图共挖掉了多少个正方形？若原正方形的边长为
，则这些正方形的面积之和为多少？答案(点此获取答案解析）
是各项均为正整数的等差数列，公差
，且
，则
的取值集合为 ；
，则
.记作数列
，若数列
项和为
，则
___ .
，定义
，其中
，
，则
__________；当
时，
__________．
中，
.
满足
，求数列
项和
.
，
，
，则数列
=