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数列
满足
,
,2,3,,
的前
项和记为
.
(Ⅰ)当
时,
______;(将结果直接填写在横线上)
(Ⅱ)数列
是否可能为等比数列?证明你的推断;
(Ⅲ)如果
,证明:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-01 04:34:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,当
x
<0时,
f
(
x
)>1,且对任意的实数
x
,
y
,等式
f
(
x
)
f
(
y
)=
f
(
x
+
y
)恒成立.若数列
满足
=
f
(0),且
f
(
)=
(
),则
的值为( )
A.2209
B.3029
C.4033
D.2249
同类题2
设数列
的前
项和为
,
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)求
的通项公式,并判断
中是否存在三项成等差数列?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在边长为
的正三角形
中,圆
为
的内切圆,圆
与
外切,且与
、
相切,
,圆
与
外切,且与
、
相切.如此无限继续下去,记圆
的面积为
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)求
的值.
同类题4
下面有四个结论:
①若数列
的前
项和为
(
为常数),则
为等差数列;
②若数列
是常数列,数列
是等比数列,则数列
是等比数列;
③在等差数列
中,若公差
,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为
.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).
同类题5
已知数列{
a
n
}的各项均不为零.设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
a
}的前
n
项和为
T
n
,且3
S
-4
S
n
+
T
n
=0,
n
∈N
*
.
(1) 求
a
1
,
a
2
的值;
(2) 证明:数列{
a
n
}是等比数列.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
裂项相消法求和