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初中数学
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材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数
,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字
,
,
,我们对自然数
规定一个运算:
.
例如:
是一个三位的“对称数”,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:2、8、2.
则
.
请解答:
(1)一个三位的“对称数”
,若
,请直接写出
的所有值,
;
(2)已知两个三位“对称数”
,若
能被11整数,求
的所有值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 01:57:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若■表示最小的正整数,
表示最大的负整数,
表示绝对值最小的有理数,则(■+
)×
= ____.
同类题2
现定义一种新的运算:
,例如:
,则不等式
的解集为
.
同类题3
对于任意一个三位数
,将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数
(
可以与
相同),记
,在所有可能的情况中,当
最小时,我们称此时的
是
的“平安快乐数”,并规定
.例如:318按上述方法可得新数381、813、138,因为
,
,
,而
,所以138是318的“平安快乐数”,此时
.
(1)168的“平安快乐数”为_______________,
______________;
(2)若
(
,
都是正整数),交换其十位与百位上的数字得到新数
,当
是13的倍数时,求
的最大值.
同类题4
高斯符号
首次出现是在数学家高斯(
)的数学著作《算术研究》研究中,设
表示不超过
的最大整数,例如:
,
,
(1)求
的值; (2)设
,求
.
同类题5
规定一种运算
△
=
.如:计算2△3=2
2
-2×3-1=4-6-1= -3.请你根据上面的规定试求
△(5△2)的值.
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