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初中数学
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材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数
,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字
,
,
,我们对自然数
规定一个运算:
.
例如:
是一个三位的“对称数”,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:2、8、2.
则
.
请解答:
(1)一个三位的“对称数”
,若
,请直接写出
的所有值,
;
(2)已知两个三位“对称数”
,若
能被11整数,求
的所有值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 01:57:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义:如果
(
,
为正数),那么我们把
叫做
的
数,记作
.
(1)根据
数的定义,填空:
____________;
____________.
(2)
数有如下运算性质:
,
.根据运算性质,计算:
①若
,求
;
②若
,
,求
.
(3)若设
,
,则下列算式中
错误
的是________(直接填序号).
①
②
③
④
⑤
⑥
同类题2
阅读下列材料并解决问题:
若一个正整数满足:个位数字不为0,将原数各个数位上的数字从个位到高位依序重排得到一个新数,将新数与原数相加,所得的和能被15整除,则称这个数为“优数”.
例如:327是“优数”,因为327+723=1050,且1050÷15=70;35不是“优数”,因为35+53=88,而88不能被15整除.
(1)判断87、139是否为“优数”,并说明理由;
(2)若一个三位正整数M是“优数”,且满足个位数字大于百位数字,则称M为“最优数”.请求出“最优数”的个数.
同类题3
用“⊗”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a⊗b=ab²+2ab+a.如:1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16
(1)求3⊗(﹣1)的值;
(2)若(a+1)⊗2=36,求a的值;
(3)若m=2⊗
x
,n=(
x
)⊗3(其中
x
为有理数),试比较m、n的大小.
同类题4
观察下列两个等式:
,
,给出定义如下:我们称使等式
成立的一对有理数
为“有趣数对”,记为
如:数对
,
都是“有趣数对”.
(1)数对
,
中是“有趣数对”的是
;
(2)若
是“有趣数对”,求
的值;
(3)请再写出一对符合条件的“有趣数对”
;(注意:不能与题目中已有的“有趣数对”重复)
(4)若
是“有趣数对”求
的值.
同类题5
一个四位数,记千位数字与个位数字之和为
,十位数字与百位数字之和为
,如果
,那么称这个四位数为“对称数”
最小的“对称数”为
;四位数
与
之和为最大的“对称数”,则
的值为
;
一个四位的“对称数”
,它的百位数字是千位数字
的
倍,个位数字与十位数字之和为
,且千位数字
使得不等式组
恰有
个整数解,求出所有满足条件的“对称数”
的值.
相关知识点
数与式
实数
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实数的运算
新定义下的实数运算