刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
、
的前
项和分别为
、
，
，且
.
（1）求
；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-13 10:38:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的各项均为正数，
的前
n
项和
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）设等比数列
的首项为2，公比为
q
（
），前
n
项和为
.若存在正整数
m
，使得
，求
q
的值.
同类题2
对于任意
，若数列
满足
，则称这个数列为“
数列”.
（1）已知数列：
，
，
是“
数列”，求实数
的取值范围；
（2）已知等差数列
的公差
，前
项和为
，数列
是“
数列”，求首项
的取值范围；
（3）设数列
的前
项和为
，
，且
，
. 设
，是否存在实数
，使得数列
为“
数列”. 若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题3
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)证明：
(
)；
(Ⅲ)证明：
.
同类题4
设
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
“
-折叠数列”.
（1）求所有的实数
，使得通项公式为
的数列
是
-折叠数列；
（2）给定常数
，是否存在数列
，使得对所有
，
都是
-折叠数列，且
的各项中恰有
个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列
满足
.已知如果对所有
，
都是
-折叠数列，则
的各项中至多只有
个不同的值，证明：
.
同类题5
若正项数列
的前
项和为
，首项
，
点在曲线
上．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）设
，
表示数列
的前
项和，若
恒成立，求
及实数
的取值范围．
相关知识点
数列
写出等比数列的通项公式
错位相减法求和
、
的前
项和分别为
、
，
，且
.
；
的前
.
的各项均为正数，
，
的首项为2，公比为q（
），前n项和为
.若存在正整数m，使得
，求q的值.
，若数列
满足
，则称这个数列为“
数列”.
，
，
是“
的公差
，前
项和为
，数列
是“
的取值范围；
，且
，
，是否存在实数
，使得数列
为“
；
(
)；
.
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
-折叠数列”.
，使得通项公式为
的数列
-折叠数列；
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.
的前
项和为
，首项
，
点在曲线
上．
；
，
表示数列
的前
恒成立，求
的取值范围．