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已知数列
、
的前
项和分别为
、
，
，且
.
（1）求
；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-13 10:38:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
，都有
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
（1）当
时，求
，
，
的值；
（2）是否存在实数
，使
，
，
构成公差不为
的等差数列？若存在，请求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当
时，总能找到
，使得
．
同类题3
数列
的前
项和记为
若对任意的正整数
n
，总存在正整数
m
，使得
，则称
是“
H
数列”．
（1）若数列
的通项公式
，判断
是否为“
H
数列”；
（2）等差数列
，公差
，
，求证：
是“
H
数列”；
（3）设点
在直线
上，其中
，
．若
是“
H
数列”，求
满足的条件．
同类题4
对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列
是“
类数列”．
（1）若
，判断数列
是否为“
类数列”，并说明理由；
（2）若数列
是“
类数列”，则数列
、
是否一定是“
类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；
（3）若数列
满足：
，设数列
的前
项和为
，求
的表达式，并判断
是否是“
类数列”．
同类题5
已知在数列{a
n
}中，设a
1
为首项，其前n项和为S
n
，若对任意的正整数m，n都有不等式S
2m
+S
2n
＜2S
m+n
（m≠n）恒成立，且2S
6
＜S
3
．
（1）设数列{a
n
}为等差数列，且公差为d，求
的取值范围；
（2）设数列{a
n
}为等比数列，且公比为q（q＞0且q≠1），求a
1
q的取值范围．
相关知识点
数列
写出等比数列的通项公式
错位相减法求和
、
的前
项和分别为
、
，
，且
.
；
的前
.
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
的通项公式；
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
？若存在，求出
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
的等差数列？若存在，请求出实数
时，总能找到
，使得
．
的前
项和记为
若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得
，则称
，判断
，
，求证：
在直线
上，其中
，
．若
满足的条件．
，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列
类数列”．
，判断数列
是否为“
是“
、
是否一定是“
，设数列
项和为
，求
的取值范围；
q的取值范围．