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若数列
是等比数列,
,公比
,已知
和
的等差中项为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)该
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-14 05:16:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,
,
.
(1)求证数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和
,求证:
同类题2
对于无穷数列{
x
n
}和函数
f
(
x
),若
x
n+1
=
f
(
x
n
)(
),则称
f
(
x
)是数列{
x
n
}的母函数.
(Ⅰ)定义在R上的函数
g
(
x
)满足:对任意
α
,
β
∈R,都有
g
(
αβ
)=
αg
(
β
)+
βg
(
α
),且
g
(
)=1;又数列{
a
n
}满足
a
n
=g
(
).
(1)求证:
f
(
x
)=
x
+2是数列{2
n
a
n
}的母函数
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和S
n
.
(Ⅱ)已知
f
(
x
)=
是数列{
b
n
}的母函数,且
b
1
=2,若数列
的前
n
项和为T
n
,
求证:25(1—0.99
n
)<T
n
<250(1—0.999
n
)(
n
≥2).
同类题3
在等比数列
中,公比为
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
同类题4
已知数列
中
,关于
的方程
有唯一解,设
,数列
的前
项和为
,则
( )
A.8143
B.8152
C.8146
D.8149
同类题5
已知数列
的前
项和为
,且
,则数列
的前6项和为_____.
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