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已知数列
是首项为1的等差数列,数列
满足
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-03 05:16:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的前
项和为
,
,
,则
( )
A.128
B.256
C.512
D.1024
同类题2
已知数列
满足
,且
,则
______.
同类题3
已知数列
是等比数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
同类题4
对于无穷数列{
x
n
}和函数
f
(
x
),若
x
n+1
=
f
(
x
n
)(
),则称
f
(
x
)是数列{
x
n
}的母函数.
(Ⅰ)定义在R上的函数
g
(
x
)满足:对任意
α
,
β
∈R,都有
g
(
αβ
)=
αg
(
β
)+
βg
(
α
),且
g
(
)=1;又数列{
a
n
}满足
a
n
=g
(
).
(1)求证:
f
(
x
)=
x
+2是数列{2
n
a
n
}的母函数
(2)求数列{
a
n
}的前
n
项和S
n
.
(Ⅱ)已知
f
(
x
)=
是数列{
b
n
}的母函数,且
b
1
=2,若数列
的前
n
项和为T
n
,
求证:25(1—0.99
n
)<T
n
<250(1—0.999
n
)(
n
≥2).
同类题5
数列
是等差数列,其前
项和为
,
,
,
是等比数列,公比
,
,
(1)求数列
、
的通项公式;(2)若
,求数列
的前
项和
.
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数列
等比数列
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