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已知数列
满足
，
，
.
（1）求
，
，
；
（2）判断数列
是否为等比数列，并说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-21 07:38:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并写出
的通项公式；
（Ⅱ）设
的前
项和为
，求证：
．
同类题2
已知数列{
}的首项为1，
为数列{
}的前n项和，
，其中q>0，
.
（Ⅰ）若
成等差数列，求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，证明：
.
同类题3
已知数列
的前n项和
，其中
．
（1）证明：
是等比数列，并求其通项公式；
（2）若
，求
．
同类题4
已知点
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
（1）若数列
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
（2）设
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
恒成立；
（3）对（2）中的数列
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
的前
项和，试探究2016是否是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
同类题5
已知负数
和正数
，且对任意的正整数
n
，当
≥0时, 有
,
=
,
；当
<0时, 有
,
=
,
．
（1）求证数列{
}是等比数列；
（2）若
，求证
；
（3）是否存在
，使得数列
为常数数列？请说明理由
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
满足
，
，
.
，
，
；
是否为等比数列，并说明理由.
满足
，
，
．
是等比数列，并写出
的通项公式；
项和为
，求证：
．
}的首项为1，
为数列{
，其中q>0，
.
成等差数列，求数列{an}的通项公式；
的离心率为
，且
，证明：
.
的前n项和
，其中
．
，求
．
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有
,
=
,
．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由