题库 高中数学
题干
设有数列
，
，若以
，
，…，
为系数的二次方程：
（
且
）都有根
、
满足
（1）求证
为等比数列；
（2）求；
（3）求的前n项和
．
，，若以，，…，为系数的二次方程：（且）都有根、满足（1）求证
为等比数列；（2）求
；（3）求
的前n项和．答案(点此获取答案解析）
的递推公式为
．
为等比数列；
的首项
，且
，
，
．
是等比数列；
，数列
的取值范围．
的首项为1，前
项和为
，且满足
，
．数列
满足
.
时，试比较
与
的大小，并说明理由；
是否可能恰为直线
的方向向量？请说明你的理由.
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
成立
，求证：数列
为递减数列．
的前
项和为
，且
，
．
，求证数列
是等比数列；
，求证数列
是等差数列；
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