题库 高中数学
题干
我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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中，
，对于
，
求
，并证明
介于
和
之间；
若
，求数列
的通项公式，并证明
.
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
中，
，则能使不等式
成立的最大正整数
是______.
的前
项和为
，且
，
.
，求实数
的值；
（
），且
，求证：
：对于任意的
（
，使得
，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数
中，
，对于任意
，都有
，
，设
，记使得
成立的
的最大值为
．
）设数列
，
，
，
，写出
，
，
的值．
）若
为等差数列，求出所有可能的数列
，
，求
的值．（用
，
，
表示）