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已知数列
的首项
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，若
，求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-01 04:42:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列的前
n
项和为
S
n
，满足log
2
(1＋
S
n
)＝
n
＋1，求数列的通项公式．
同类题2
已知数列
中，已知
，
对任意
都成立，数列
的前
n
项和为
．
（1）若
是等差数列，求
k
的值；
（2）若
，
，求
；
（3）是否存在实数
k
，使数列
是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
，
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有
k
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知
是数列
的前n项和，并且
，对任意正整数n，
；设
.
(Ⅰ) 证明：数列
是等比数列，并求
的通项公式；
(Ⅱ) 设
，求证: 数列
不可能为等比数列。
同类题4
已知数列
满足
，
，
，
又
．
（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
（Ⅱ）若
的前
和为
，
．
①判断并证明数列
的单调性；
②求证：
．
同类题5
下列关于数列的命题：① 若数列
是等差数列，且
（
为正整数）则
；② 若数列
满足
，则
是公比为2的等比数列；③ 2和8的等比中项为
；④ 已知等差数列
的通项公式为
，则
是关于
的一次函数，其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
等比数列的通项公式
等比数列的前n项和
的首项
.
为等比数列；
，若
，求
的最大值.
2(1＋Sn)＝n＋1，求数列的通项公式．
中，已知
，
对任意
都成立，数列
．
，
，求
，
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．
是数列
的前n项和，并且
，对任意正整数n，
；设
. 
是等比数列，并求
，求证: 数列
不可能为等比数列。
满足
，
，
，
．
是等比数列，并求出
的前
和为
，
．
的单调性； 
．
是等差数列，且
（
为正整数）则
；② 若数列
，则
；④ 已知等差数列
，则
是关于
的一次函数，其中真命题的个数为（ ）