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题干
已知数列
是等比数列，
，
是
和
的等差中项.
(1)求数列的前n项和
；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是等比数列，，是和的等差中项.(1)求数列
的前n项和；(2)设
，求数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
九章算术
第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿
结果取整数
，
及函数
（
），
（
）．
，
，
，求数列
的前
（
，
，
（
、
均为常数，
，且
），
（
成等比数列．
的二项展开式中的第5项的值等于5，数列
的前n项为
，则
.
为正项等比数列，若
，且
