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题干
已知数列
的前
项和为
，且
，
（1）求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．
的前项和为，且，（1）求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）是否存在实数
，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的首项
，且
；令
，则
_____________．
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上．
，求数列
的前n项和
．
的两条河流
汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为
和
．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换
的水量，其交换过程为从A股流入B股
．（不考虑泥沙沉淀）．
的前n项和为Tn，求Tn.
为等比数列，
,公比为
，且
，
为数列
项和.
，求
；
的顺序后能构成一个等差数列，求
，使得对任意正整数
总成立？若存在，求出
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