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题干
中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱，3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯“，则该人每月比前一月多入_________________ 贯，第12月营收贯数为_________________ .
答案(点此获取答案解析）
满足
，且
是
，
的等差中项，则数列
________________；
的前
项和为
，
，
．
，求数列
的前
．
的前
项和为
，若
，且
，则
________________．
中，其前
项和为
，若
，则
（）
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列.
项和为
，且
，
，求整数
，
，
，试问数列
，使得
项的和？请说明理由；
，
，
（其中
，且
是
的约数），求证：数列
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