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已知数列
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 05:23:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}是公差为2的等差数列，数列{b
n
}满足b
1
=1，b
2
=2，且a
n
b
n
+b
n
=nb
n+1
（b
n
≠0）．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
同类题2
已知数列
、
满足
，且
（1）令
证明：
是等差数列，
是等比数列；
（2）求数列
和
的通项公式；
（3）求数列
和
的前
n
项和公式．
同类题3
已知等差数列
的公差
，前
项和为
，则对正整数
，下列四个结论中:
(1)
成等差数列，也可能成等比数列；
(2)
成等差数列，但不可能成等比数列；
(3)
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
(4)
不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.
正确的是( )
A．(1)(3)
B．(1)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(4)
同类题4
关于数列有下面四个判断：
①若
a
、
b
、
c
、
d
成等比数列，则
也成等比数列；
②若数列
既是等差数列，也是等比数列，则
为常数列；
③若数列
的前
n
项和为
，且
，
，则
为等差或等比数列；
④数列
为等差数列，且公差不为零，则数列
中不含有
.
其中正确判断序号是
_____________
_
同类题5
已知等差数列
的公差
大于0，且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．
，求数列{cn}的前n项和Sn．
、
满足
，且
证明：
是等差数列，
是等比数列；
的公差
，前
项和为
，则对正整数
，下列四个结论中:
成等差数列，也可能成等比数列；
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
也成等比数列；
既是等差数列，也是等比数列，则
，且
，
，则
.
的公差
大于0，且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.