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九章算术
第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1000尺,则需要几天时间才能打穿
结果取整数
A.8
B.9
C.10
D.11
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-07-02 12:35:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,
(
).
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
满足
,求数列
的前
项和
.
同类题2
已知
是等比数列,它的前
项和为
,且
,
,则
________
同类题3
已知数列{a
n
}及
f
n
(x)=a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,
f
n
(-1)=(-1)
n
n,n=1,2,3,…,
(1)求 a
1
, a
2
, a
3
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求证:
.
同类题4
已知数列
,
,满足
,
,
,则数列
的前10项的和为______.
同类题5
已知数列
满足
a
1
=2,
a
n
+
1
=3
a
n
+2,
(1)证明:
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)证明:
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和