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题干
设等比数列
的前
项的和为
，公比为
．（1）若
成等差数列，求证：
成等差数列；（2）若
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；（3）若
为大于
的正整数．试问中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的前项的和为，公比为．成等差数列，求证：成等差数列；（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
，前三个数构成一个等比数列，其和为
，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数
，各项均为正数的数列
满足
，
，若
，则
的值为________．
的公差为3,若
成等比数列, 则
（ ）
中，
，数列
是等差数列，且
，则
_______．
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．