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题干
设等比数列
的前
项的和为
，公比为
．（1）若
成等差数列，求证：
成等差数列；（2）若
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；（3）若
为大于
的正整数．试问中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的前项的和为，公比为．成等差数列，求证：成等差数列；（为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；为大于的正整数．试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
、
的前
项和分别为
、
，
，且
.
；
的前
.
满足
且
（其中
为常数），
是数列
项和，数列
满足
.
的值；
是首项为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，且
.
项和为
，
，求满足
的最大正整数
中，
，且
，
，
成等差数列.
满足
，且
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
时，求
时，
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.